TUGAS MATERI 6 SISTEM DIGITAL DAN GELOMBANG

 NAMA : Nalendra Anugrah Gusti

NIM : 2303015023

Aljabar Boolean, Penyederhanaan Logika, dan Peta Karnaugh

 Salah satu konsep yang diajarkan adalah bentuk standar dari ekspresi boolean, yaitu Sum of Product (SOP) dan Product of Sum (POS). SOP terjadi ketika dua atau lebih istilah produk disatukan melalui penambahan boolean, sementara POS terjadi ketika dua atau lebih istilah jumlah dikalikan bersama. Presentasi menyajikan contoh-contoh ekspresi SOP dan POS, serta teknik untuk mengonversi ekspresi umum ke dalam bentuk SOP atau POS.

Proses konversi ekspresi logika umum ke dalam bentuk SOP dan POS melibatkan penerapan teknik Aljabar Boolean. Ini memungkinkan mahasiswa untuk menyederhanakan ekspresi logika menjadi bentuk yang lebih mudah dimengerti dan diimplementasikan dalam rangkaian logika.

The Sum-of-Products (SOP) Form :

Conversion of a General Expression to SOP For

The Products-of-Sum (POS) Form :

The Standard POS Form 

Peta Karnaugh, yang merupakan alat visual untuk menyederhanakan ekspresi boolean, juga diajarkan dalam presentasi tersebut. Peta Karnaugh memberikan cara sistematis untuk mengurangi kompleksitas ekspresi boolean, memungkinkan identifikasi pola dan grup yang dapat disederhanakan.

Sederhana, ini adalah langkah-langkah penting dalam penyederhanaan ekspresi SOP menggunakan Peta Karnaugh

• Sebuah kelompok harus berisi 1, 2, 4, 8, atau 16 sel.

• Setiap sel dalam kelompok harus bersebelahan dengan satu atau lebih sel dalam kelompok yang sama tetapi semua sel dalam kelompok tidak harus bersebelahan satu sama lain.

• Selalu sertakan jumlah 1 terbesar yang mungkin dalam sebuah kelompok sesuai dengan aturan

• Setiap 1 di peta harus disertakan dalam setidaknya satu kelompok. 1 yang sudah berada dalam kelompok dapat dimasukkan ke dalam kelompok lain selama kelompok yang tumpang tindih mengandung 1 yang tidak umum.

Ini adalah langkah-langkah untuk menentukan ekspresi SOP minimum dari Peta Karnaugh:

Kelompokkan sel-sel yang memiliki nilai 1. Setiap kelompok sel yang mengandung nilai 1 akan membentuk satu istilah produk yang terdiri dari semua variabel yang terjadi dalam satu bentuk saja (baik tidak dikomplemenkan atau dikomplemenkan) dalam kelompok tersebut. Variabel yang terjadi baik tidak dikomplemenkan maupun dikomplemenkan dalam kelompok tersebut akan dihilangkan. Ini disebut sebagai variabel yang bertentangan.

https://onlinelearning.uhamka.ac.id/